MIT 18.02：多变量微积分

MIT 18.02 多变量微积分，覆盖向量、偏导数、多重积分、线积分与面积分、Green/Stokes/散度定理。

当一个量同时沿多个方向变化时，怎样用局部线性信息追踪整体几何？

麻省理工学院

Prof. Denis Auroux

2007 年秋季

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向量与点积

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读讲义，理解原理与机制。
先区分向量、曲面、区域和方向，再选择坐标表示。

做推演与自测，检验理解。
用梯度、Jacobian 与积分定理把局部变化串成全局结论。

用工作簿与实验验证方法。
换参数化、方向与区域，验证公式是否仍保持同一几何意义。

如何描述空间中的运动？

多个方向怎样共同影响变化？

局部变化怎样沿区域累积？

曲面与体积如何相互联系？

局部与边界怎样相互决定？

推演与概念检查已编排在各讲中。

把理解落到可检查的推导、测试与实现证据。