CS 168 · DISCUSSION 06 · GUIDED REASONING WORKBOOK
TCP 不是 packet 编号练习。每一行都把 segment 还原成 byte interval，再用累计 ACK 表示 receiver 已连续拥有的前缀。
无需离开 CourseStack：先预测，再在表格、时间线或状态空间里完成推导；卡住时逐层打开提示，最后才展开解释与变式。
已阅读 Spring 2026 worksheet 与 official solution；以下是原创等价练习。官方 IDs 用于 coverage，对精确原题请回到页末 PDF。
对应官方 1.1、1.2
Why the official problem exists：同时检查 byte interval、window budget、乱序 ACK、timeout 与“sender 最后如何知道完成”。
发送 1000B，MSS=100B，window=300B，ISS=99，所以首段 SEQ=100,len=100 覆盖 [100,200)。首次 D200 与 D700 丢失；无 fast retransmit。
先预测：D200 丢失、D300 到达后 receiver 回什么？
| event | SND.UNA | SND.NXT | in flight | RCV.NXT / ACK |
|---|---|---|---|---|
| 发 D100,D200,D300 | 100 | 400 | 300B | 100 |
| D100 到、D200 lost、D300 到 | ____ | 400 | ____ | ____ |
| timeout 重传 D200 | ____ | 400 | ____ | ACK____ |
| 发送窗口继续 | ____ | ____ | ≤300B | ____ |
再按 RTO=3s、RTT=10ms 标出两个 timeout 和五个 RTT phase，总时长。
先把每段写成 [start,end)。
ACK=n 表示 n 之前连续 bytes 都已收到。
D200 补齐后，buffered D300 可一起使 ACK 跳到 400。
D100 使 ACK=200；D300 乱序仍 ACK=200。timeout 后重传 [200,300)，receiver 连续拥有到 400，ACK400，sender window 右移并发 D400–D600。第二个洞 D700 同理。官方时序假设下总计 2×RTO+5×RTT=6.05s；同批 packets 可近同时发，不能多算三个串行 RTT。
窗口约束的是 SND.NXT-SND.UNA，累计 ACK 一次推进整个连续前缀。
启用 fast retransmit：D200 后收到三个 ACK200 时，哪一时刻可避免 3s timeout？
对应官方 2.1、2.2
Why the official problem exists：检查 header overhead 与 SYN 占序号是否能贯穿到第一、最后 ACK。
MTU=1260B，IPv4 header=20B，TCP header=20B；ISS=19；initial window=10 MSS。
先预测：MSS 是多少？
求 handshake ACK；首个 data segment 的 interval 与 ACK；十个 MSS 全部连续到达后的 ACK。
SYN 消耗一个 sequence number。
first data byte seq=ISS+1。
ACK=first seq + confirmed payload bytes。
MSS=1220B。SYN 的 ACK=20；首段 [20,1240) 后 ACK1240；10×1220B 连续前缀结束于 12220，所以最后 ACK12220。
TCP ACK 指向 next expected byte，而不是“最后一个 packet number”。
TCP options 使 header=32B，IPv6 header=40B；重算 MSS 与第四段后的 ACK。
对应官方 2.3、2.4、2.5
Why the official problem exists：把估计器状态与 bandwidth-delay product 串起来。
旧 SRTT=70ms、RTTVAR=50ms，新 sample R=10ms，α=β=0.5，K=4；window=12200B。
先预测：应先更新哪个量？
| state | before | rule | after |
|---|---|---|---|
| RTTVAR | 50 | .5×50+.5×|70-10| | ____ |
| SRTT | 70 | .5×70+.5×10 | ____ |
| RTO | — | SRTT+4×RTTVAR | ____ |
再算 12200B/40ms；若 bottleneck=76.25MB/s，求 BDP window。
同一次 sample 的三步有顺序。
window-limited rate≈window/RTT。
BDP=bandwidth×RTT。
RTTVAR=55ms，SRTT=40ms，RTO=260ms。window-limited rate=305KB/s。要填满 76.25MB/s、40ms path，window 至少约 3.05MB。
RTO 保护 loss recovery timing；BDP 决定需要多少未确认 bytes 才能不让 pipe 空。
RTT 翻倍而 bandwidth 不变：BDP、固定 window throughput 与合适 RTO 方向各如何变？
对应官方 3.1、3.2
Why the official problem exists：检查“最后一个 packet 到了”与“所有先前数据都到了”之间缺少什么证明。
方案 A 只 ACK 每个指数窗口最后一包；方案 B 每收到一对 packets 才 ACK 偶数索引。sender 看到目标 ACK 就推进。
先预测：方案 A 最小致命问题？
为 n=4 构造 delivery pattern，使 P4 到达但 P2 丢失；再为 odd n 构造 pair-ACK 永远无法确认最后一包的 trace。
可靠性需要 sender 获得“完整前缀”证据。
cumulative ACK 只有在之前全部收到时才能前进。
先试 n=3 或 n=4。
A 中仅 P1、P2、P4 到达也可能让 sender 误判完成；把 checkpoint ACK 改成累计边界才修正。B 在奇数个 packets 时最后一包没有搭档，永不 ACK；可显式处理尾包。即便正确，大窗口任一丢失就整窗重传，带宽未必更省。
反例同时检查 safety（不能错报完成）和 liveness（完整数据最终能被确认）。
设计 selective ACK bitmap：它增加了什么 receiver/sender state，又减少了哪些不必要重传？
它是一个边界：所有 sequence numbers 小于 200 的字节形成连续已收前缀。看到 ACK 时先在数轴涂区间，再更新 SND.UNA。
ISS=500，MSS=80，window=240；第二段丢失、第三段乱序到达。闭卷画 sender/receiver timeline，填 UNA/NXT/RCV.NXT/retx/recv queue，再加入三个 duplicate ACK 的 fast retransmit。