CS 168 · DISCUSSION 04 · GUIDED REASONING WORKBOOK
你将分别推“控制平面尚未收敛时 packet 实际走哪”和“prefix 怎样切分”；本页额外用同一地址题做一次 LPM transfer。
无需离开 CourseStack：先预测，再在表格、时间线或状态空间里完成推导；卡住时逐层打开提示，最后才展开解释与变式。
已阅读 Spring 2026 worksheet 与 official solution；以下是原创等价练习。官方 IDs 用于 coverage，对精确原题请回到页末 PDF。
对应官方 1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6、1.7、1.8
Why the official problem exists：检查每跳 router 用自己的当前 FIB，源节点写下的“整条路径”只是预测。
R7 仍认为去 B 应走 R8→R9；R8 已知 R8—R9 断开并改走 R4→R5；R7 尚未收到更新。
先预测：packet 从 R7 发出后实际下一段？
| router | 它相信的 suffix | 收到 packet 后 output |
|---|---|---|
| R7 | R8→R9→R5 | R8 |
| R8 | R4→R5 | ____ |
| R4 | R5 | ____ |
再构造 R2 与 R6 对 A 的互指 state，判断是否形成 microloop。
packet 不携带源 router 预测的完整路径。
forwarding invariant 只依赖当前节点 FIB；不一致可产生 transient loop。
从 R7 的 first hop 开始逐跳查。
实际路径 R7→R8→R4→R5→B。若 R2 新 FIB 指向 R6、而 R6 旧 FIB 仍指向 R2，则 packet 在两者间 loop，直到 TTL 或 convergence 打断。必须让所有受影响 router 收到 state，不能只更新断链端点。
控制平面状态分布式到达，数据面每跳消费各自版本，因此 convergence 是时序问题。
给 update 加版本并要求下游先更新，能否避免此 microloop？列出需要的更新顺序。
对应官方 2.1、2.2、2.3、2.4
Why the official problem exists：把“有很多最短路”与“网络真的抗故障”分开。
A 与 B 之间有三条等成本中路，但所有路径都必须经过入口边 A—X 和出口边 Y—B。
先预测：哪条边加倍最可能提升所有 A→B 最短路径成本？
列出所有等成本 paths；求一条 edge cut 与 node cut；再用 hop distance 估计 link-state flood 到最远节点的时间。
先找所有 path 的交集。
可靠性看 cut，不只看 path count。
control message delay 按 hop，而非 data link cost。
冗余中路提供 ECMP，但共同入口/出口仍是 cut edge。加倍共同边影响所有 path；加倍单一冗余边只让流量改走别路。收敛上界取 failure LSA 到最远 router 的传播 hop 数，再加 local SPF。
路径多样性只有在 failure domain 独立时才等于 resilience。
加入一条 A 到另一入口的边，重新计算 min-cut 与哪条 cost change 能影响 shortest path。
对应官方 3.1、3.2、3.3
Why the official problem exists：检查地址数量、对齐和 longest-prefix choice 是否来自同一 bit model。
组织拥有 10.20.0.0/16。把 10.20.192.0/18 平分给 EE 与 CS；新小组需要至少 50 addresses。
先预测：/18 平分成两个相等子网，新 prefix length？
写两个 /19 的 network address；为 50 hosts 选择最小 2 的幂地址块并说明对齐。然后用表 /8→A, /16→B, /24→C, /0→D 查询 10.1.2.87。
地址数是 2^(32-prefix)。
切成两份只多固定一 bit。
LPM 先列所有匹配，再选 prefix length 最大。
两个 /19 为 10.20.192.0/19 与 10.20.224.0/19。至少 50 需要 64 addresses，即 /26，并必须落在 64-address 边界。10.1.2.87 同时匹配 /0、/8、/16、/24，选择 /24→C。
subnet allocation 与 forwarding 都在同一前缀树上操作：一个创建更具体节点，一个选择最具体祖先。
加入 10.1.2.128/25→E，分别查询 .87、.129 和 11.0.0.1。
画一个 5-router link-state 图，制造一次两版本 FIB 的 microloop；再从 /20 切出一个 /22 和两个 /24，写边界并做三次 LPM。