小型语言

小型语言（little language）是为特定领域设计的专用语言。通过把代码当作一等数据，用递归数据类型表达语法，再配合解析器与访问者模式，我们可以在宿主语言中嵌入一个优雅的子语言。

把代码当作数据

在 6.102 中，一个 Formula 值可以存入变量、传给函数、像普通数据一样操作。这种「代码即数据」的思想是构建语言抽象的基石。

一等值（first-class value）：可以存入变量、作为参数传递、作为返回值、被函数操作的语言实体。

用语言解决问题

一个语言比一个单纯的程序更灵活：它允许用户用领域术语描述问题，而不必关心实现细节。领域特定语言（DSL）分两类：

• 外部 DSL：自定义语法，如正则表达式、ParserLib 文法。
• 内部 DSL：嵌入在宿主语言中，利用一等函数等特性。

音乐语言

本课以一个音乐语言为例：设计一种能生成和播放音乐的 DSL。它展示了从数据类型定义到解析器再到播放器的完整流程。

播放 MIDI 音乐

SequencePlayer 接口提供 addNote 和 start，MidiSequencePlayer 是它的一个实现，负责把音符变成真实的 MIDI 输出。

音乐数据类型

音乐由三种变体构成：

\[ \texttt{Music} \;=\; \texttt{Note}(\textit{duration}\!: \texttt{number},\ \textit{pitch}\!: \texttt{Pitch},\ \textit{instrument}\!: \texttt{Instrument}) \;+\; \texttt{Rest}(\textit{duration}\!: \texttt{number}) \;+\; \texttt{Concat}(\textit{first}\!: \texttt{Music},\ \textit{second}\!: \texttt{Music}) \]

interface Music {
  play(player: SequencePlayer, beat: number): number;
}
class Note implements Music { /* ... */ }
class Rest implements Music { /* ... */ }
class Concat implements Music { /* ... */ }

组合子模式

基本对象（音符、休止）与组合体（拼接）属于同一类型，客户端可以用统一的方式处理它们。这就是组合子模式（composite pattern）。

音乐记谱法

为了让人能直接书写音乐，我们引入简化的 abc 记谱法。它把音符写成字母，用数字表示时值，用 | 表示小节。

实现解析器

notes 函数把 abc 记谱字符串解析成 Music 对象。它使用递归下降：每个非终结符对应一个解析函数，彼此递归调用。

function notes(input: string): Music {
  // 递归下降：解析音符序列，遇到 '|' 分段
  // 返回 Concat(Note(...), Concat(...))
}

实现播放器

play 函数把 Music 对象交给 SequencePlayer，按节拍依次播放每个音符。

递归类型上的函数：解释器模式

操作在接口上声明，在每个变体中实现——这正是我们熟悉的解释器模式。

解释器模式的缺点

1. 代码分散在各个变体类中，难以一眼看到某个操作的完整逻辑。
2. 新增一个操作，必须修改所有变体类。

模式匹配

函数式语言中，递归类型的操作常写成模式匹配（pattern matching）：每个分支对应一种变体。TypeScript 没有原生模式匹配，但可辨识联合 + 条件判断可以模拟它。

访问者模式

为了克服解释器模式的缺点，我们引入访问者模式（visitor pattern）：

• 访问者实现一个「按类型分派」的 switch。
• 它通过双重分派（double dispatch）工作：每个变体调用访问者的 onVariant 方法。
• 新增操作只需新增一个访问者，无需修改变体类。

interface MusicVisitor<R> {
  onNote(n: Note): R;
  onRest(r: Rest): R;
  onConcat(c: Concat): R;
}

interface Music {
  accept<R>(v: MusicVisitor<R>): R;
}

class DurationVisitor implements MusicVisitor<number> {
  onNote(n: Note) { return n.duration; }
  onRest(r: Rest) { return r.duration; }
  onConcat(c: Concat) { return c.first.accept(this) + c.second.accept(this); }
}

为什么用访问者？

• 解释器模式：代码按「变体」分组（列优先）。
• 访问者模式：代码按「操作」分组（行优先）。

当操作频繁新增而变体相对稳定时，访问者模式更合适。