CLASS 06 · 2026-02-23 · 抽象

抽象数据类型

抽象数据类型（ADT）是「便于修改」这一品质的核心工具。本讲学习类型由其操作定义的思想，以及表示独立性如何让使用者不受内部实现变化的影响。

什么是抽象

抽象相关的几个核心概念：

• 抽象（Abstraction）：省略或隐藏低层细节。
• 模块化（Modularity）：把系统划分为组件。
• 封装（Encapsulation）：在模块周围建起一道墙。
• 信息隐藏（Information hiding）：隐藏模块的实现细节。
• 关注点分离（Separation of concerns）：让每个功能成为单一模块的职责。

用户自定义类型

数据抽象的核心思想：一个类型由你能对它执行的操作来刻画。

使用者不需要知道一个类型「内部是什么」，只需要知道「它能做什么」。这就是抽象的力量。

操作的分类

抽象类型的操作可以分为四类：

• 创建者（Creator）：创建该类型的新对象。例如构造函数。
• 生产者（Producer）：从现有对象创建新对象。例如字符串的 concat。
• 观察者（Observer）：接受抽象类型对象，返回其他类型的值。例如 size()、isEmpty()。
• 修改者（Mutator）：改变对象。例如 add()、remove()。

抽象类型由其操作定义

类型 \(T\) 的操作集合及其规格，完全刻画了「\(T\) 是什么」。两个类型如果提供相同的操作且规格相同，则从使用者角度看它们就是相同的类型。

// 一个不可变整数集合的 ADT
class ImmutableSet<T> {
  // 创建者
  constructor(elements: T[]) { /* ... */ }

  // 生产者
  add(elem: T): ImmutableSet<T> { /* 返回新集合 */ }
  remove(elem: T): ImmutableSet<T> { /* 返回新集合 */ }

  // 观察者
  contains(elem: T): boolean { /* ... */ }
  size(): number { /* ... */ }
  isEmpty(): boolean { /* ... */ }
}

设计抽象类型

好的 ADT 应遵循以下原则：

• 少量简单的操作：API 应精简。
• 每个操作有明确目的：不做多余的事。
• 操作集合完备：能完成使用者需要的所有事。
• 不混用通用与领域特定功能：保持抽象纯粹。

表示独立性

表示独立性（Representation independence）：抽象类型的使用独立于其内部表示。

这意味着我们可以把一个 ImmutableSet 的内部实现从数组换成链表、从哈希表换成平衡树，而使用者代码完全不需要修改——只要操作的行为（规格）保持不变。

// 表示方式一：用数组存储
class ImmutableSetArr<T> {
  private readonly elements: T[];
  // ...
}

// 表示方式二：用链表存储
class ImmutableSetList<T> {
  private readonly head: ListNode<T> | null;
  // ...
}

// 两种实现满足同一 ADT 规格，使用者代码无需修改

在 TypeScript 中实现 ADT

TypeScript 提供了多种实现 ADT 的方式：类、接口 + 类、枚举等。接口特别适合表达「操作集合」这一抽象，而类负责具体实现。

测试抽象数据类型

为 ADT 构建测试套件的方法：为它的每个操作编写测试。测试应验证每个操作是否满足其规格，并验证操作之间的交互是否正确。